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志望校下げさせるのが意味不明なのを数学的に証明しよう②😃

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志望校を下げさせるのが意味不明なのを数学的に証明しよう問題②

 

今回の記事は後編です。お手数ですが前編の【志望校を下げさせるのが意味不明なのを数学的に証明しよう問題①】からお願いします。

 

 

こっからが本番です。麻布高校レベルです(ちょっと盛ってます…。)

こんばんは講師の久保です☺︎

 

 

 

 

 

 

 

 

 

志望校下げさせるのが意味不明なのを数学的に証明しよう2

(写真は、自学自習の女子生徒)

 

 

 

 

 

 

 

【受験は確率論だけど、期待値は有効だろうか?】

 

受験は確かに確率論です。しかし、かなりあやふやな確率論となっているところに難しさがあります。

 

 

高等数学の確率において、期待値という考えを学習します。とっても簡単に説明しましょう。

 

期待値っていうのは、ある試行を行ったとき、その結果として得られる数値の平均値のことです。つまり。「期待値」=「お得度」だと思ってください。

例えば、あるゲームに参加した場合、だいたいこのくらいの得点が得られるだろうっていうのが期待値(お得度)です。カードゲームの得点勝負なんかで良く使います。ポーカーとか大富豪とか。

 

ですから、シンプルなゲームにおいては期待値を計算してしまって、その数値が最も高くなる手段を選択し続けることが最善となります。

 

で、期待値(お得度)は、以下のシンプルな式で求められます。

 

「期待値」 = 「値」 × 「確率」

 

 

《例題》

一回200円のクジを引いて、アタリが出たら1000円もらえるとします。アタリを引く確率は30%です。

(問) さて、このクジを引くべきでしょうか?????

 

 

(答え)   もし何回も挑戦できるのであれば、このクジを引くべきです。

 

 

《解法》

では、実際に期待値(お得度)を出してみましょう。かなり簡単です

 

「期待値」 =1000円(値) × 30%(確率)

= 300円

 

期待値(お得度)が300円になりますね。投資額の200円を超えています。つまり、この試行では、クジを引けば引くだけ利益が上がる見込みになります。

 

 

《ではこの期待値の考え方を受験に当てはめてみます。》

確かに受験も確率論なんです。例えば、模擬試験なんかを受けると、鶴丸高校合格率65%、甲南高校合格率80%のような感じでだいたいの合格率がでますね。

では、この65%とか80%っていうのをどうとらえるか。

 

 

受験生だと思って、試しに、自分が鶴丸高校を受験すべきか甲南高校を受験すべきかを考えてみましょう。

これは以下の2点が分かっていれば、さっきの要領で期待値(お得度)を求めて判断することができます。

1、「確率」が分かっている。

2、「値」(価値)が分かっている。

 

 

では、その2点をこのように仮定します。

鶴丸高校 合格率65% 値(価値)100

甲南高校 合格率80% 値(価値)70

 

 

この場合は期待値(お得度)が求まりますので、比べればよいです。

 

鶴丸高校

「期待値」=65%(確率) ×100(値)

=65

 

甲南高校

「期待値」=80%(確率) ×70(値)

=56

 

 

はい、期待値(お得度)が出ました。

それぞれの高校を受験した場合、得られる期待値(お得度)は鶴丸高校の場合65、甲南高校の場合56です。期待値(お得度)を比較して、鶴丸高校に出願すべきだと数学的に判断できます。

 

 

 

 

 

 

 

 

【ですが、この考えは1点致命的な欠陥があります。どこでしょう?】

 

 

 

 

 

 

答えは、「仮定」の部分です。

 

 

 

なんだ「値」=「価値」って?

 

 

 

 

 

鶴丸高校に合格する「値」=「価値」が100となっています。

ですが、この価値ってはたして数値化できるものでしょうか?

 

 

 

この数値化は極めて困難、というより主観的にならざるを得ない結局、文字通りの価値観の問題になる

 

 

つまり、鶴丸高校を受験する「期待値」(お得度)と甲南高校を受験する「期待値」(お得度)は、模試等で確率は出せたとしても、値=価値の数値化が困難なため、結局かなり曖昧になってしまいます。

求める「期待値」(お得度)は、一人ひとりごとの価値観によって変動してしまうということです。

 

だから、そもそも外部の人間が客観的な期待値を出すことは原理的に不可能。ひいては、外部の人間が、志望校を決めることも原理的に不可能となります。

 

 

 

 

 

【自分自身の受験であることを請け負う】

 

この期待値の考え方は、意識していようがしていまいが、あらゆる意思決定の場面で常に存在しています。概ねの場合、具体的に計算するようなことはないですが、でも確率はなんとなく意識しているはずです。できそうかなあ~、とか、 むりそうかな~、とか。

で、そのできそうな具合に、無意識的に価値感を掛け合わせて、意思決定を行っています。

 

つまり、志望校の決定(意思決定)は各々の価値観ありきなのです。

 

 

価値観って、その人のこれまでの人生の総体です。

その人の物語であり、その人の人間らしさの部分であり、その人をその人たらしめているもの、です。

だから、外部の誰もそれを否定することも設定することもできません。尊重してあげるしかない。

 

 

もちろん、アドバイスは一向に構いません。

ですが、それは当人と家庭が意思決定をする上での、単なる材料にしか過ぎず、最終的に意思決定するのは本人と金銭的負担を負うご家庭です。

 

 

 

 

だれも、当事者の人生に、原理的にも実践的にも責任は負えません。

学校の先生にとっても、塾の先生にとっても、生徒は生徒以上のなにものでもありません。

彼等の人生に本質的にコミットをすることは不可能です。そのような他人が、進路決定のような意思決定の場面においてのみ、無責任に出張りすぎてはならないはずです。責任取れないし、取らないでしょう?

 

 

で、受験生である当人たちも、そう理解すべきです。

 

 

自分の受験は、まさに自分自身がリスクも価値も手段もすべてを引き受けていくしかない。

誰のせいにしたところで、現実は自分においてのみ100%の影響を与えてくる。

観念して、その事実を引き受けてください。そして、自分自身で意思決定してください。

そのための情報を得る手段はあるはずです。

例えば、僕の生徒には、僕が必要な情報はすべて提供しています。みなさんの周りにもそんな講師がきっといるはずですし、今は世界中の誰にだって聞こうと思えば聞ける時代です。

 

 

だから、自分自身の受験、自分自身の責任で、自分自身のためにがんばれ☺︎!

 

 

以上

 

 

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